Κωσταντίνος Καραθεοδωρή: Οι μιγαδικοί αριθμοί (3ο μέρος)

Πρόκειται για το πρώτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, “Θεωρία συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής“, 2η έκδοση 1954, Chelsea Publishing Company. Μια εισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς που διαβάζεται άνετα και από μαθητές Λυκείου …

Αρχή Καραθεοδωρή (2ο μέρος)

…..Θεώρημα Καραθεοδωρή. Η απάντηση στο παραπάνω ερώτημα δόθηκε από τον Καραθεοδωρή με το θεώρημα που ακολουθεί:
«Εάν σε κάθε γειτονιά οποιουδήποτε σημείου Α που επιλέγεται αυθαίρετα, περιέχονται σημεία μη προσιτά από το Α κατά μήκος καμπυλών που είναι λύσεις της εξίσωσης ΣΥ_idx_i = 0,
η εξίσωση αυτή είναι ολοκληρώσιμη».

Αρχή Καραθεοδωρή (1ο μέρος)

                                                   

«Αρχή Kelvin: δεν είναι δυνατή κυκλική διεργασία συστήματος, με μοναδικό αποτέλεσμα την αφαίρεση θερμότητας από κάποιο σώμα και την μετατροπή της σε ισοδύναμο έργο».
«Αρχή Clausius: δεν είναι δυνατή κυκλική διεργασία με μοναδικό αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από το ψυχρότερο στο θερμότερο σώμα».
«Θεώρημα Carnot: με κάθε σύστημα είναι συνυφασμένες δυο συναρτήσεις συντεταγμένων του, η S και η Τ, από τις οποίες η Τ είναι συνάρτηση της εμπειρικής θερμοκρασίας θ μόνο. Οι συναρτήσεις είναι τέτοιες, ώστε σε οποιαδήποτε απειροστή αντιστρεπτή διεργασία του συστήματος να ισχύει dq=TdS».
……………………………………………………………………………
«Αρχή Καραθεοδωρή: Εις εκάστην γειτονίαν δεδομένης καταστάσεως συστήματος υπάρχουν καταστάσεις μη προσιταί εκ ταύτης δι’ αδιαβατικής διεργασίας αντιστρεπτής ή μη»

Οι τροφές πλούσιες σε μαγνήσιο μειώνουν τον κίνδυνο εμφάνισης εγκεφαλικού

Η κατανάλωση τροφών που είναι πλούσιες σε μαγνήσιο προλαμβάνει τον εγκεφαλικό, σύμφωνα με μία σουηδική έρευνα.  Τα πράσινα λαχανικά, τα πλήρη δημητριακά, οι ξηροί καρποί και τα φασόλια είναι τροφές που περιέχουν μαγνήσιο σε μεγάλες ποσότητες.Η επιστημονική ομάδα, με επικεφαλής την καθηγήτρια Σουζάννα Λάρσον του Ιατρικού Ινστιτούτου Καρολίνσκα της Στοκχόλμης, δημοσίευσε τη σχετική μελέτη στο αμερικάνικο περιοδικό κλινικής διαιτητικής “American journal of clinical nutrition”.

Οὐκ ἐν τῷ πολλῷ τὸ εὖ!

            Όση αλήθεια κι αν βγαίνει στο προσκήνιο, όσα επιχειρήματα κι αν δοθούν, πάντα ο καθένας θα λέει το μακρύ του και το κοντό του. Για να είσαι αποδεκτός πρέπει να συμφωνείς με την κατεστημένη γνώση. Τέλος! Τι κι αν παραπέμψεις σε ξένους ή Έλληνες ερευνητές! Τι κι αν τονίσεις ότι όλα γίνονται χάριν της έρευνας και της επαλήθευσης!

Ιστορικά στοιχεία για τον περιβόητο Σακαφλιά Γ'

Λόγω της προκλητικότητας του ονόματος Καβλιάς = Καύλα - καυλιάρης - ο υπερβολικά φιλήδονος) ο Τσιτσάνης ενδεχομένως να πρόσθεσε μπροστά στο όνομα τη συλλαβή «Σα» και από Καβλιάς να το έκανε Σακαβλιάς. Ενδεχομένως όμως το όνομα να προέκυψε από Καβλιάς σε Σακαβλιάς εκ παραφθοράς, καθότι υπέστη πολλές διαμορφώσεις λόγω της προφορικής διάδοσης από στόμα σε στόμα. Έτσι εξηγούνται και οι διαφορετικές αποδόσεις του ονόματος Καβλιάς, Σακαβλιάς, Σαρκαφλιάς, Σακαφλιάς 
Ο Ηλίας Πετρόπουλος, στο βιβλίο του «Τα ρεμπέτικα», αναφέρει ένα μουρμούρικο τραγούδι σχετικό με τον Σακαφλιά με ελλιπείς στίχους, το οποίο το λέγανε οι φυλακισμένοι το 1930:

«Σκοτώσανε το Σακαφλιά
………………
Το Σακαφλιά σκοτώσανε
κι οι μάγκες μαραζώσανε».

Αυτό σημαίνει πως το έγκλημα του Καβλιά είχε επηρεάσει τους φυλακισμένους της φυλακής των Τρικάλων και γι’ αυτό δημιουργούσαν αδέσποτα μάγκικα τραγούδια, διατηρώντας και διαδίδοντας έτσι τη φήμη του φονικού και ηρωποιώντας το θύμα.

Ιστορικά στοιχεία για τον περιβόητο Σακαφλιά Β'

ΑΔΥΝΑΜΙΑ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΑΣΤΥΝΟΜΙΚΟΥΣ
Εις την αποδεικτικήν διαδικασίαν εξηκριβώθη επίσης ότι ο Γουλόπουλος είχεν τακτικήν συναναστροφήν με τους χωροφύλακας, της καταδιώξεως μάλιστα. Την επομένην του εγκλήματος ο Γουλόπουλος εθεάθη συντρώγων με δύο χωροφύλακας και επλήρωσε και τα έξοδα, εφαίνετο δε ηρεμώτατος. 

Επίσης ο μάρτυς χωροφύλαξ Παληός βεβαιοί ότι έκαμνε παρέαν με τον φονέα και ότι την είδησιν του φόνου την έμαθεν από τον Γουλόπουλον το πρωί της Τετάρτης, ενώ το έγκλημα εγνώσθη εις Τρίκαλα επισήμως το βράδυ της ιδίας ημέρας εκ τηλεγραφήματος της αστυνομίας Καρδίτσης. 

Ο χωροφύλαξ Ιωακείμ, βεβαιοί ότι το έγκλημα επληροφορήθη από τον υπενωματάρχην Λάντζαρην, εις τον οποίον το είχεν ανακοινώση ο Γουλόπουλος, είχε διεμορφώσει την γνώμην ότι ούτος ήτο ο φονεύς. Και όταν ηρωτήθησαν όλοι οι χωροφύλακες, διατί τους συναστρέφετο ο Γουλόπουλος αυτοί απάντησαν. Ήθελε να μη, μας δίδη υποψίας δια τας πράξεις του.

ΤΟ «ΑΛΛΟΘΙ»
Αλλά εις ότι μεγάλην προσοχήν έδοσεν ο Γουλόπουλος, ήτο να δημιουργήση το «άλλοθι». Την 3 Μαρτίου - την νύκτα της ημέρας αυτής διέπραξε τον φόνον - μετέβη εις το εν Τρικάλοις ξενοδοχείον «Πετρούπολις» και παρήγγειλε να του κρατήσουν κρεββάτι. Αλλά το βράδυ δεν μετέβη να κοιμηθή. Ενεφανίσθη την εννάτην πρωινήν και εκοιμήθη καθ΄όλην την ημέραν. Εφεξής εκοιμάτο εκεί.

Ιστορικά στοιχεία για τον περιβόητο Σακαφλιά Α΄

Αναζητώντας την ιστορικότητα του θρυλικού Σακαφλιά, του ήρωα του ομώνυμου τραγουδιού του Βασίλη Τσιτσάνη με το οποίο συνδέθηκαν και έγιναν γνωστά τα Τρίκαλα στο Πανελλήνιο, προέκυψαν διάφορα στοιχεία και αναφορές οι οποίες στηρίζονταν μόνο σε προφορικές διηγήσεις, εικασίες, αντικρουόμενες και αμφιλεγόμενες απόψεις. 

Όλα αυτά αποτέλεσαν την ύλη του βιβλίου μου με τίτλο «Ο θρυλικός Σακαφλιάς» που εκδόθηκε το 2008. Η απάντηση όμως για το ποιος πραγματικά ήταν ο Σακαφλιάς ήρθε μετέπειτα, όταν συνεχίζοντας την έρευνά μου, ανακάλυψα ένα άρθρο στην εφημερίδα ΣΚΡΙΠ, της εποχής του 1924, το οποίο αποτελεί κατά τη γνώμη μου το πιο ισχυρό ντοκουμέντο για την απόδειξη της ιστορικότητας του Σακαφλιά.

Ποιός πραγματικά ήταν ο Σακαφλιάς, ποιοί, πότε και γιατί τον σκότωσαν;

Παραθέτω παρακάτω το άρθρο της εφημερίδας ΣΚΡΙΠ της 6-7-1924, όπου στην σελίδα 5 καταγράφεται με λεπτομέρειες ένα φονικό που έγινε στην περιοχή μας: 

«ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΙΚΙΑΣΤΙΚΑ ΕΓΚΛΗΜΑΤΑ
ΤΡΑΓΩΔΙΑ ΣΑΙΞΠΗΡΙΚΗ ΕΙΣ ΘΕΣΣΑΛΙΚΟΝ ΧΩΡΙΟΝ
ΟΛΟΚΛΗΡΟΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΔΟΛΟΦΟΝΟΥΜΕΝΗ ΕΝΩ ΕΚΟΙΜΑΤΟ
ΑΝΑΤΡΙΧΙΑΣΤΙΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΕΞΑΧΘΕΙΣΑΝ ΕΝ ΤΡΙΚΑΛΟΙΣ ΔΙΚΗΝ

{mosimage}Η Θεσσαλία ολόκληρος προ ολίγων μηνών συνεταράχθει από μίαν τραγωδίαν ομοίαν της οποίας δεν συναντώμεν εις τα εγκληματολογικά χρονικά της χώρας μας.

Λιαντίνης...Πέθανε ο δάσκαλος

Λιαντίνης - Τα συμπτώματα της παρακμής και της κρίσης...

Επιστρέφουν απειλητικά οι ξεχασμένες ασθένειες

                                  

Προβληματισμό προκαλεί στους επιδημιολόγους η επάνοδος σοβαρών ασθενειών, οι οποίες είχαν σχεδόν εκριζωθεί. Κρούσματα ελονοσίας, φυματίωσης, σύφιλης, γονόρροιας και... λύσσας, δεν είναι πια τόσο σπάνια όσο ήταν πριν από λίγα χρόνια.Διάφοροι παράγοντες διαμορφώνουν νέες συνθήκες στην κοινωνία μας, η οποία καλείται να συνυπάρξει με παθήσεις, που ήταν γνωστές στις προηγούμενες γενιές.Η τήρηση των προληπτικών μέτρων είναι επιβεβλημένη όσο ποτέ, ενώ η γνώση – σχετικά με τη μετάδοση των εν λόγω παθήσεων- αποτελεί βασικό μέσο πρόληψης.

H ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΠΑΡΤΙΑΤΙΚΟΥ ΣΤΡΑΤΟΥ

Ο σπαρτιατικός στρατός δεν αποτελείτο μόνο από Σπαρτιάτες αλλά και από άλλους Λάκωνες. Η ραχοκοκαλιά του όμως ήταν οι Σπαρτιάτες όμοιοι, οι οποίοι στρατεύονταν από το εικοστό μέχρι και το εξηκοστό έτος της ηλικίας τους.
Η δομή του σπαρτιατικού στρατού άρχισε να αλλάζει περίπου στις αρχές του 8ου αιώνα, με την εμφάνιση της φάλαγγας. Η φάλαγγα ήταν επιμήκης παράταξη η οποία είχε βάθος από τέσσερις έως δώδεκα άνδρες, οι οποίοι χρησιμοποιούσαν την νέα και μεγάλη στρογγυλή ασπίδα που κάνει την εμφάνιση της εκείνη την εποχή, και αντικαθιστά την οκτάσχημη δερμάτινη ασπίδα. Η φάλαγγα συνήθως είχε βάθος οκτώ ανδρών, αν και μπορούσε να αλλάξει ανάλογα με την περίσταση.

Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΗ ΝΙΚΗ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ… Η ΠΟΛΙΟΡΚΙΑ ΤΗΣ ΤΥΡΟΥ

                              

Το έτος 334 π.Χ ο νεαρός βασιλιάς της Μακεδονίας και αρχιστράτηγος των Ελλήνων Αλέξανδρος ο Γ’ του Φιλίππου εισέβαλε στα εδάφη της υπερδύναμης της εποχής, της Περσικής Αυτοκρατορίας.  Με στρατό που δεν ξεπερνούσε τις σαράντα χιλιάδες άντρες ξεκίνησε μια εκστρατεία γνωρίζοντας πως θα αντιμετωπίσει πολλαπλάσιες στρατιές και απόρθητες πόλεις-φρούρια.  Έχοντας όμως εμπιστοσύνη στην εκπαίδευση και το φρόνημα των αντρών του, την ικανότητα των επιτελών του, αλλά και στις προσωπικές του ηγετικές ικανότητες ξεκίνησε να εκδικηθεί  τα δεινά που είχαν υποστεί οι Έλληνες από τους Πέρσες ηγεμόνες αλλά και για να εξαλείψει οποιαδήποτε μελλοντική εχθρική ενέργεια των εξ’ανατολής εχθρών του Ελληνισμού.

Η κοσμική δύναμη που έρχεται από το μέλλον

Μια νέα ενέργεια εισβάλλει στο πλανητικό μας σύστημα, δημιουργώντας μια αναταραχή που δρα σαν προετοιμασία για υψηλότερες δονήσεις. Μήπως αυτό σημαίνει ότι θα συνδεθούμε με μια κοσμική ελκτική δύναμη που έρχεται από το μέλλον;


ΠΡΙΝ ΑΠΟ 2.000 περίπου χρόνια, οι Μάγια, ένας λαός που εξαφανίστηκε μυστηριωδώς, δημιούργησαν μια εντυπωσιακή κοσμολογία. «Είδαν» ότι ο Ήλιος, κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο του 2012, θα ευθυγραμμιστεί με το κέντρο του γαλαξία. Συμπέραναν ότι ένα τόσο σημαντικό γεγονός θα πρέπει να ασκήσει μεγάλη επιρροή στον κόσμο και κατά μια έννοια να τον μεταμορφώσει.

2013. Ε ΚΑΙ;

Ο χρόνος ως έννοια είναι συνεχής και αδιάκοπος. Μπορεί να είναι και ανύπαρκτος βέβαια, αλλά μην το προχωρήσουμε τόσο. Δημιουργήσαμε τις χρονιές και τους μήνες για να συνεννοούμαστε με κάποιον τρόπο. Ένα πράγμα σαν χιλιομετρικοί οδοδείκτες. Όταν, λοιπόν, βλέπουμε 345 χιλ. από Αθήνα, ε δεν κατεβαίνουμε από το αυτοκίνητο να πανηγυρίσουμε επειδή περάσαμε το 346 χιλ. Απλώς συνεχίζουμε.

Το Σύμπαν και ο εγκέφαλος έχουν κοινό μηχανισμό ανάπτυξης

Ερευνητές στις ΗΠΑ πραγματοποίησαν προσομοιώσεις που δείχνουν ότι το Σύμπαν είναι πολύ πιθανό να αναπτύσσεται με τρόπο ανάλογο με εκείνον του εγκεφάλου. 

Οι προσομοιώσεις δείχνουν ότι η ανάπτυξη του Σύμπαντος έχει επίσης κοινά χαρακτηριστικά με την ανάπτυξη του Internet αλλά και των κοινωνικών δικτύων όπως το Facebook.

ΗΡΑΚΛΗΣ ο Ιδαίος Δάκτυλος.

Ο Ηρόδοτος, στο βιβλίο Β' το οποίο έχει ονομάσει ΕΥΤΕΡΠΗ,μία από τις εννέα Μούσες πραγματεύεται την ιστορία της Αιγύπτου.Πριν διαβάσουμε αυτά που γράφει για τον Θεό ΗΡΑΚΛΗ,ας δούμε τις διαφορές μεταξύ Σεληνιακού ημερολογίου και Ηλιακού ,αν και τα εξηγεί ο Ηρόδοτος..
.
                                 

Ο άνθρωπος και το ζώο

                                        

Από την αρχή της ανθρωπότητας, η επιβίωσή της εξαρτάται περισσότερο από την πρόσβαση σε πόρους τροφής ζωικής προέλευσης. Το κρέας αντιπροσωπεύει ένα σημαντικότερο μερίδιο τροφής στα υψηλά γεωγραφικά πλάτη, μια ανάγκη που γίνεται ακόμα πιο ζωτικής σημασίας κατά την περίοδο των παγετώνων.

Για τη φιλία και τη ζωή σύμφωνα με τον Επίκουρο

Ο Επίκουρος ύμνησε περισσότερο από κάθε άλλον τη φιλία και τη ζωή.
Η σχολή του, ο Κήπος, ήταν μια κοινότητα Φίλων και συμφιλοσοφούντων, με την ολοκληρωμένη έννοια της λέξης. Δεν είχε τη θρησκευτική αυστηρότητα των μελών παρόμοιων φιλοσοφικών σχολών, όπως για παράδειγμα η Πυθαγόρεια κοινότητα. Ήταν μια κοινότητα ανθρώπων που φιλοσοφούσαν «διάγοντας βίον λιτόν» στηριγμένο στη φιλία και την ισότητα. 

Ε Ε ΕΡΧΕΤΑΙ

ΠΑΙΔΊ ΜΟΥ ΠΆΡΕ ΑΓΚΑΛΊΤΣΑ ΤΟΝ ΚΑΙΝΟΎΡΙΟ ΧΡΌΝΟ ΠΟΥ ΘΑ ΜΑΣ ΦΈΡΕΙ ΤΌΣΑ ΚΑΛΆ
 Βαριέμαι τώρα να κάτσω και να σας αναλύσω την Αριθμολογία του Πυθαγόρα και το τι συμβολίζει το κάθε νούμερο όπως και τους συνδυασμούς τους με τα άλλα νούμερα . Βιβλία υπάρχουν , Πυθαγορείων φιλοσόφων , όπως επίσης και Άγια πρωτότυπα του ίδιου του Πυθαγόρα  . Διαβάστε τα . Ομως πρέπει να πω κάτι για την αριθμολογική πρόβλεψη του 2013 γιατί μας αφορά όλους .

Πλουτάρχου, Περί Σαρκοφαγίας

“Ο λόγος μάς αναγκάζει με φρέσκο μυαλό και καινούργιο ζήλο να ασχοληθούμε με το μπαγιατεμένο θέμα της σαρκοφαγίας. Είναι δύσκολο βέβαια, όπως είπε ο Κάτων, να μιλάει κάποιος σε κοιλιές που δεν διαθέτουν αυτιά.” Με αυτόν τον τρόπο ξεκινάει ο Πλούταρχος το δεύτερο από τα δύο έργα του με τον κοινό τίτλο Περί Σαρκοφαγίας, δύο λόγους πάνω στο ίδιο θέμα που απευθύνονται στον ακροατή με δύο μέρες διαφορά.

Ήδη από την αρχαιότητα, διαπιστώνουμε ένα φιλοσοφικό προβληματισμό και αρκετές επιστημονικές μελέτες για το ποια είναι η φύση των ζώων και ποια είναι η σχέση τους με τους ανθρώπους  με αποκορύφωμα τις αναφορές φανερές ή συγκεκαλυμμένες σχετικά με την αποχή από την κρεοφαγία είτε σε σχέση με την υγιεινή διατροφή είτε στα πλαίσια ενός απλού και απέριττου βίου.