Πώς η σχετικότητα του Αϊνστάιν έσωσε το ηλιοκεντρικό μοντέλο

Για χιλιετίες, κατά το μεγαλύτερο μέρος της ανθρώπινης ιστορίας, οι πλανήτες και η Σελήνη ήταν τα μόνα σώματα που ξέραμε σε ένα μεταβαλλόμενο σύμπαν. Τα αστέρια και ο Γαλαξίας μας – νύκτα με τη νύχτα, χρόνο με το χρόνο – εμφανίζονταν ίδια, ή έμοιαζαν να αλλάζουν τόσο λίγο, τόσο σπάνια και τόσο σταδιακά που η ανθρωπότητα ποτέ δεν το μάθαινε. Μια προσεκτική παρατήρηση θα σημείωνε ότι οι πλανήτες όχι απλώς «περιπλανώνται» από βράδυ σε βράδυ, αλλά μετακόμιζαν με ένα προβλέψιμο τρόπο, τόσο μπροστά αλλά και με οπισθοδρομικές κινήσεις.

Υπήρχαν δύο βασικές μέθοδοι που εξηγούσαν τα μοτίβα της φαινόμενης κίνησης τους στον ουρανό:

1. Για να εξηγήσουν την ανάδρομη κίνηση των πλανητών εισήγαγαν στο γεωκεντρικό μοντέλο με τους έκκεντρους κύκλους και επικύκλους γύρω από τη Γη (που είχαν προταθεί για πρώτη φορά από τον Απολλώνιο τον Περγαίο και τον Ίππαρχο), την έννοια του εξισωτικού σημείου (ή εξισωτή  equant), που προτάθηκε από τον Πτολεμαίο.
2. Ή οι πλανήτες κινούνταν γύρω από τον Ήλιο, με τη Γη να είναι άλλος ένα από αυτούς τους πλανήτες που παρατηρούσαμε στον ουρανό.

Για σχεδόν 2.000 χρόνια η πρώτη ερμηνεία ήταν αυτή που επικράτησε. Αλλά το 1543 ο Νικόλαος Κοπέρνικος ξανα-προτείνει το Ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου. Ακολούθως ο Ιωάννης Κέπλερ ως το 1618 είχε δημοσιεύσει τους τρεις νόμους του που περιγράφουν την ελλειπτική κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, σε αντίθεση με τις κυκλικές τροχιές που υπέθεταν οι σύγχρονοί του. Ο δρόμος προς την ορθή αντίληψη για το Σύμπαν που μας περιβάλλει ήταν πλέον ανοικτός, καθώς η Γη έπαψε να θεωρείται ως το κέντρο των πάντων. Έτσι, το ηλιοκεντρικό μοντέλο κέρδισε την εκτίμηση των φυσικών και αστρονόμων.

Ο πρόοδος με το Νεύτωνα ήταν μακράν η μεγαλύτερη, γιατί όχι μόνο έθεσε ως στόχο να περιγράψει τη συμπεριφορά των αντικειμένων αυτών – ότι δηλαδή οι πλανήτες κινούνταν γύρω από τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, με τον Ήλιο σε μία από τις δύο εστίες – αλλά επειδή πρόσθεσε έναν μηχανισμό για την εξήγηση της εν λόγω συμπεριφοράς: το νόμο της παγκόσμιας έλξης. Ο νόμος αυτός εξηγούσε την βαρύτητα όχι μόνο στη Γη, αλλά και όλων των ουρανίων σωμάτων. Εξήγησε γιατί τα φεγγάρια κινούνταν σε τροχιά γύρω από τον γονικό-πλανήτη τους, γιατί οι κομήτες επανεμφανίζονταν και συχνά η τροχιά τους διαταράσσονταν από τους άλλους πλανήτες, γιατί ο κόσμος μας βλέπει παλίρροιες, και γιατί οι πλανήτες δεν ενοχλούν ο ένας τον άλλο και να προκαλέσουν συχνές εκτινάξεις (εκβολές) από την τροχιά τους.

Εξήγησε, επίσης, κάποιες πιο λεπτές επιδράσεις, που αυτές χρειάζονταν αιώνες για να παρατηρηθούν.

Αν το Σύμπαν αποτελείτο μόνο από δύο σημειακές μάζες – ο Ήλιος και ένας πλανήτης – η τροχιά του πλανήτη θα ήταν μία τέλεια κλειστή έλλειψη, που επέστρεφε στην αρχική του θέση με κάθε ταξίδι του γύρω από τον Ήλιο Αλλά σε ένα σύμπαν που διέπεται από την νευτώνεια βαρύτητα, με μια πληθώρα σωμάτων με μάζα στο ηλιακό μας σύστημα, αυτή η έλλειψη θα έχει μια μετάπτωση, δηλαδή μια ελαφρά περιστροφή στην τροχιά του. Στα μέσα της δεκαετίας του 1800, οι τροχιακές αποκλίσεις του Ουρανού από τις μαθηματικές προβλέψεις της κίνησης του, οδήγησε στην ανακάλυψη του Ποσειδώνα, καθώς η βαρυτική επίδραση του αντιπροσώπευε την μεταβολή της τροχιάς του Ουρανού.

Αλλά και στο εσωτερικό ηλιακό σύστημα, στον κοντινότερο πλανήτη του Ήλιου, τον Ερμή, αντιμετωπίζαμε παρόμοιο πρόβλημα.

Με λεπτομερείς, ακριβείς παρατηρήσεις, από τα τέλη της δεκαετίας του 1500 (χάρη στην Tycho Brahe), θα μπορούσαμε να μετρήσουμε πως το περιήλιο του Ερμή – το πλησιέστερο τροχιακό σημείο του στον Ήλιο – μετακινούνταν. Ο αριθμός που καταλήξαμε ήταν 5.600″ ανά αιώνα, μία κίνηση που είναι εξαιρετικά αργή: μόλις πάνω από 1,5 μοίρες σε μια περίοδο 100 χρόνων! Αλλά τα 5,025″ προέρχονται από τη μετάπτωση των ισημεριών της Γης, ένα γνωστό φαινόμενο, ενώ τα 532” οφειλόταν στην νευτώνεια βαρύτητα.  Ήταν όμως ανεξήγητο από που προέρχονται τα υπόλοιπα 43 δευτερόλεπτα .

Ή με άλλον τρόπο, οι αστρονόμοι έβλεπαν μια προπόρευση του περιηλίου κατά 576 δευτερόλεπτα ανά αιώνα. Ωστόσο το μεγαλύτερο τμήμα αυτής, όπως είδαμε, εξηγείται από την μηχανική του Νεύτωνα εξ αιτίας της επίδρασης άλλων πλανητών πάνω στον Ερμή. Έμεναν όμως τα 43” της προπόρευσης του περιηλίου χωρίς καμία ικανοποιητική εξήγηση.

Κατά καιρούς δόθηκαν διάφορες εξηγήσεις.

1. Ίσως τα δεδομένα να ήταν λάθος. Ένα σφάλμα γύρω στο 1% θα ήταν πολύ κακό. Και όμως, τα σφάλματα ήταν λιγότερο από 0,2%, που σημαίνει ότι τα δεδομένα ήταν πολύ αξιόπιστα.
2. Ίσως να υπήρχε ένας επιπλέον άγνωστος εσωτερικός πλανήτης, μεταξύ του Ερμή και του Ήλιου. Αυτή η εξήγηση διατυπώθηκε από τον αστρονόμο Urbain Le Verrier, ο οποίος προέβλεψε την ύπαρξη του Ποσειδώνα. Ωστόσο, μετά από μια εξαντλητική αναζήτηση, συμπεριλαμβανομένων τις τροποποιήσεις του στέμματος του Ήλιου, κανείς πλανήτης δεν βρέθηκε.
3. Ή ίσως ο νόμος της νευτώνειας δύναμης χρειάζεται μια μικρή αλλαγή. Αντί για έναν νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου, είναι πιθανό να υπήρχε μία μικρή, επιπλέον δύναμη: ίσως αντί της δύναμης του 2, ο νόμος της δύναμης να  ήταν 2.0000000 (συν κάτι ανεπαίσθητο), μια εξήγηση που διατυπώθηκε από τον Simon Newcomb και Asaph Hall.

Αλλά καμιά εξήγηση από αυτές δεν είχε εξεταστεί πειραματικά και καμιά από αυτές δεν ήταν ικανοποιητική. Επιπλέον, η τελευταία επιλογή – παρά το γεγονός ότι είναι πιθανή ως εξήγηση για αυτή την τροχιά – δεν δίνουν μια έξυπνη πρόγνωση που κάποιος θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει για να την επιβεβαιώσουν ή να την απορρίψουν ως λανθασμένη.

Αλλά μετά από την ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν που βγήκε το 1905, ο Henri Poincare έδειξε ότι τα φαινόμενα της συστολής του μήκους και της διαστολής του χρόνου συνέβαλαν σε ένα κλάσμα – μεταξύ 15-25% – του ποσού που απαιτείται προς την κατεύθυνση της λύσης του περιηλίου του Ερμή, εξαρτώμενη από το σφάλμα. Αυτό το γεγονός, συν η θεωρία του Minkowski ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι ξεχωριστές οντότητες, αλλά αποτελούν μια ενιαία δομή τον χωροχρόνο, οδήγησε τον Αϊνστάιν να αναπτύξει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.

Στις 25 Νοεμβρίου, 1915, παρουσίασε ο Αϊνστάιν τα αποτελέσματά του, υπολογίζοντας με εντυπωσιακό τρόπο, ότι η συνεισφορά της επιπλέον καμπυλότητας του χώρου προβλέπει μία επιπλέον μετάπτωση από 43” ανά αιώνα, ακριβώς όπως ήταν το σωστό νούμερο που απαιτείται για να εξηγήσει αυτή την παρατήρηση.

Το σοκ μέσα στην κοινότητα των αστρονόμων και των φυσικών ήταν τεράστιο. Σε λιγότερο από δύο μήνες μετά από αυτή την ανακάλυψη του Αϊνστάιν, ο Karl Schwarzschild βρήκε μια ακριβή λύση των εξισώσεων της Γενικής Σχετικότητας, προβλέποντας και την ύπαρξη των μαύρων τρυπών. Η παραμόρφωση του αστρικού φωτός και η βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό ή προς το μπλε, αναγνωρίστηκαν ως ένα δυνατό τεστ. Τέλος, η ηλιακή έκλειψη του 1919 ήταν ένα γεγονός που επικύρωσε τη Γενική Σχετικότητα σαν αντικαταστάτρια της νευτώνειας βαρύτητας.

Εικόνες της εφημερίδας York Times, στις 10 Νοεμβρίου 1919 (αριστερά), και της εφημερίδας Illustrated London News στις 22 Νοεμβρίου 1919 (δεξιά).

Και στον 20ο αιώνα, οι προβλέψεις της Γ.Σ., από το βαρυτικό εστιασμό έως το στροβιλισμό του χωρόχρονου – που προκαλεί η ιδιοπεριστροφή της Γης – και τη στρέβλωσή του κοντά σε μεγάλες μάζες, τη μείωση της τροχιάς αλλά και την ανακάλυψη των βαρυτικών κυμάτων, έχουν επιβεβαιωθεί πανηγυρικά. Αφού ποτέ δεν έχουμε δει παρατηρήσεις να έρχονται σε αντίθεση με αυτή τη θεωρία, σήμερα, γιορτάζουμε τα 100 χρόνια του μεγαλύτερου επιτεύγματος του Αϊνστάιν. Έναν αιώνα αργότερα, έχουμε βελτιώσει τις παρατηρήσεις και την κατανόηση του Ηλιακού Συστήματος, τη μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή με μία ακρίβεια εκατοστά του δευτέρου ανά αιώνα, με την αβεβαιότητα να εξακολουθεί να μειώνεται τόσο για την θεωρητική υπολογιστική, όσο και τις παρατηρήσεις.

Και ποιος ξέρει τι νέες ανακαλύψεις, ή τι νέο, σαν μυθιστόρημα, θα δούμε τα επόμενα 100 χρόνια;

physics4u

Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΕΝΑΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ