Ἀριθμογραφία.

(τοῦ Μιχαὴλ Ἀλεξανδρῆ)

Α. Μέχρι τοὺς χρόνους τοῦ Μ. Ἀλεξάνδρου οἱ ἀριθμοὶ ἐγράφοντο ὁλογράφως: εἷς μία ἕν, δύω, τρεῖς τρία, κ.οκ. Τὰ μέχρι τοῦ 100 ἀπόλυτα καὶ τακτικὰ ἀριθμητικά, τὰ ὁποῖα ὑπολείπονταν τῆς ἑπομένης δεκάδας κατὰ μία ἢ δύο μονάδες, δηλώνονταν περιφραστικὰ μὲ τὴ μετοχὴ δέων/δέουσα/δέον, δέοντες/δέουσαι/δέοντα (28= δυοῖν δέοντα τριάκοντα, 49= ἑνὸς δέων πεντηκοστός). Μόνο οἱ Ἀθηναῖοι εἶχαν ἐπινοήσει καὶ ἐφάρμοζαν ἀριθμητικὸ διὰ συμβόλων σύστημα ἀπὸ τὰ ἀρχικὰ τῶν γραμμάτων τῶν ἀριθμῶν ὡς κάτωθι:

• Ὁ ἀριθμὸς 1 παριστανόταν μὲ Ι, ἐκ τοῦ ἐπικοῦ τύπου Ἴ(ος)= ἕνας/μόνος, καὶ διὰ προσθήκης ὁ 2= ΙΙ, ὁ 3= ΙΙΙ, ὁ 4= ΙΙΙΙ. Ὁ 5 παριστανόταν μὲ Π, ἐκ τοῦ Π(έντε) καὶ ἐξ αὐτοῦ 6= ΠΙ, 7= ΠΙΙ, 8= ΠΙΙΙ, 9= ΠΙΙΙΙ.
• Ὁ 10 παριστανόταν μὲ τὸ Δ, ἐκ τοῦ Δ(έκα) καὶ ἐξ αὐτοῦ οἱ δεκάδες: 20=ΔΔ, 30=ΔΔΔ, 40=ΔΔΔΔ. Πρὸς παράσταση τῶν ἑπομένων δεκάδων ἐτίθετο τὸ Δ ἐντὸς τετραγώνου, τοῦ ὁποίου λείπει ἡ κάτω πλευρά: 50= {Δ}, 60= {Δ}Δ, 70= {Δ}ΔΔ, 80= {Δ}ΔΔΔ, 90= {Δ}ΔΔΔΔ.
• Ὁ 100 παριστανόταν μὲ τὸ Η, ἐκ τοῦ Η(εκατόν= πρόφερε χεκατόν) καὶ ἐξ αὐτοῦ οἱ ἑκατνάδες: 200=ΗΗ, 300= ΗΗΗ, 400=ΗΗΗΗ. Πρὸς παράσταση τῶν ἑπομένων ἑκατοντάδων ἐτίθετο τὸ Η ἐντὸς τετραγώνου, τοῦ ὁποίου λείπει ἡ κάτω πλευρά: 500={Η}, 600= {Η}Η, 700= {Η}ΗΗ, 800= {Η}ΗΗΗ, 900= {Η}ΗΗΗΗ.
• Ὁ 1000 παριστανόταν μὲ τὸ Χ, ἐκ τοῦ Χ(ίλιοι): 2000= ΧΧ, 3000=ΧΧΧ, 4000= ΧΧΧΧ. Πρὸς παράσταση τῶν πέντε χιλιάδων καὶ ἑξῆς ἐτίθετο τὸ Χ ἐντὸς τετραγώνου, ὅπως καὶ στὶς προηγούμενες περιπτώσεις: 5000= {Χ}, 6000= {Χ}Χ, 7000= {Χ}ΧΧ, 8000= {Χ}ΧΧΧ, 9000= {Χ}ΧΧΧΧ.
• Ὁ 10000 παριστανόταν μὲ τὸ Μ, ἐκ τοῦ Μ(υρίοι). Οἱ 50000 παριστάνονταν μὲ τὸ Μ ἐντὸς τετραγώνου, ὅπως καὶ στὶς προηγούμενες περιπτώσεις: 90000= {Μ}ΧΧΧΧ.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ: 622= {Η}ΗΔΔΙΙ, 1453= ΧΗΗΗΗ{Π}ΙΙΙ, 1821= Χ{Η}ΗΗΗΔΔΙ, 1912= Χ{Η}ΗΗΗΗΔΙΙ, 1940= Χ{Η}ΗΗΗΗΔΔΔΔ, 2013= ΧΧΔΙΙΙ.

   Β. Μετὰ τοὺς χρόνους τοῦ μεγάλου Ἀλεξάνδρου ὡς σημεῖα ἀριθμῶν χρησιμοποιήθησαν τὰ γράμματα τῆς ἀλφαβήτου μὲ κεραία, ἡ ὁποία ἐτίθετο στὸ ἄνω δεξιὸ μέρος τοῦ γράμματος μέχρι του ἀριθμοῦ 999 καὶ στὸ κάτω ἀριστερὸ τοῦ γράμματος γιὰ τοὺς ἀριθμοὺς 1000 καὶ ἑξῆς. Οἱ μονάδες παριστάνονταν μὲ τὰ γράμματα α-θ, οἱ δεκάδες μὲ τὰ ι-π καὶ μὲ τὰ ρ-ω οἱ ἑκατοντάδες. Ὁ ἀριθμὸς 6 παριστανόταν μὲ τὸ στίγμα, ὁ 90 μὲ τὸ κόππα καὶ ὁ 900 μὲ τὸ σαμπί. Τὶς μυριάδες παρίσταναν καὶ μὲ διαλυτικὰ πάνω ἀπὸ τὸ γράμμα.

  Γ. Τὰ σημερινὰ στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν εἶναι ἐφεύρεση τῶν Ἰνδῶν, τὰ ὁποῖα ἔγιναν γνωστὰ στὴν Εὐρώπη κατὰ τὸν μεσαίωνα διὰ τῶν Ἀράβων, ὅθεν ὀνομάσθησαν ἀραβικοὶ ἀριθμοί.  

  Δ. Τοὺς δύο ὅρους τοῦ κλάσματος οἱ ἀρχαῖοι πρόφεραν μὲ ἀπόλυτα ἀριθμητικὰ προσθέτοντας στὸν ἕνα ἐξ αὐτῶν τὴ λέξη μοῖρα ἢ μέρος. 2/5= τῶν πέντε μερῶν τὰ δύο ἢ τῶν πέντε αἱ δύο μοῖραι. Ὅταν ὁ παρονομαστὴς ἦταν κατὰ μία μονάδα μεγαλύτερος τοῦ ἀριθμητοῦ, παραλειπόταν κατὰ τὴν προφορὰ τοῦ κλάσματος: 2/3= τὰ δύο μέρη ἢ αἱ δύο μοῖραι. Τὸ ἕνα τρίτο= τὸ τρίτον μέρος ἢ τριτημόριον. Τὸ ἕνα καὶ ἕνα δεύτερο= τὸ ἡμιόλιον. Τὸ ἕνα καὶ ἕνα τρίτο= τὸ έπίτριτον. Τὰ δεκατρία τρίτα= τὸ τετραπλασιεπίτριτον, ἢτοι τὸ τετραπλάσιον καὶ τὸ ἐπίτριτον.

ΠΗΓΗ

ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟ ΕΝΑΤΟ ΚΥΜΑ