Γιατί δεν υπάρχει δύναμη εξισορρόπησης της τύχης
Το καλοκαίρι του 2013 συνέβη στο Μόντε Κάρλο κάτι απίστευτο. Όλοι είχαν μαζευτεί γύρω από το τραπέζι της ρουλέτας και δεν πίστευαν στα μάτια τους. Η μπίλια είχε σταματήσει 20 φορές συνεχώς στο μαύρο. Πολλοί παίκτες έσπευσαν να επωφεληθούν από την ευκαιρία και πόνταραν στο κόκκινο.
Αλλά, για άλλη μια φορά, το μαύρο είχε την τιμητική του. Πλήθος καινούργιων παικτών μαζεύτηκε γύρω από το τραπέζι και πόνταρε στο κόκκινο. Αλλά πάντα έβγαινε το μαύρο. Ξανά και ξανά.
Μετά από 27 φορές η μπίλια σταμάτησε επιτέλους στο κόκκινο. Ώσπου να έρθει η στιγμή εκείνη όμως, οι παίκτες είχαν ήδη χάσει τα εκατομμύριά τους.
Ο μέσος δείκτης ευφυίας των μαθητών μιας μεγάλης πόλης είναι 100. Για τις ανάγκες κάποιας μελέτης, παίρνετε ένα τυχαίο δείγμα 50 μαθητών. Το πρώτο παιδί που ελέγχετε έχει IQ 150. Πόσο θα είναι το μέσο IQ των 50 μαθητών σας; Οι περισσότεροι στους οποίους θέτω αυτό το ερώτημα μου απαντούν: <<100>>. Σκέφτεστε ότι θα δημιουργηθεί αναγκαστικά μια ισορροπία ανάμεσα στον πανέξυπνο μαθητή που μόλις ελέγξατε και σ'έναν ηλίθιο μαθητή με IQ 50 ( ή δύο μαθητές με IQ 75). Πράγμα σχεδόν απίθανο μ'ένα τόσο περιορισμένο δείγμα. Πρέπει να υπολογίστε ότι οι υπόλοιποι 49 μαθητές θα αντιστοιχούν στον μέσο όρο του πληθυσμού, δηλαδή θα έχουν IQ 100. Σαράντα εννιά φορές ένα IQ 100 και μία φορά ένα IQ 150 δίνουν ένα μέσο IQ 101 για το εν λόγω δείγμα.
Τα παραδείγματα του καζίνο του Μόντε Κάρλο και των μαθητών δείχνουν δείχνουν ότι οι άνθρωποι πιστεύουν στη δύναμη εξισορρόπησης της τύχης. Είναι αυτό που λέμε το Σόφισμα του Παίκτη. Αλλά δεν υπάρχει δύναμη εξισορρόπησης για τα τυχαία γεγονότα. Μια μπίλια δεν μπορεί να θυμηθεί πόσες φορές σταμάτησε στο μαύρο. Ένας φίλος μου καταχωρίζει όλα τα νούμερα του Λόττο που έχουν κερδίσει σ'έναν τεράστιο πίνακα. Και συμπληρώνει το δελτίο του σημειώνοντας τα νούμερα που κληρώθηκαν πιο σπάνια. Δυστυχώς αυτή η δουλειά του δεν χρησιμεύει σε τίποτα.
Το επόμενο ανέκδοτο είναι θαυμάσιο παράδειγμα του σοφίσματος του παίκτη. Κάθε φορά που παίρνει το αεροπλάνο ένας μαθηματικός μεταφέρει μια βόμβα στη χειραποσκευή του. << Η πιθανότητα να υπάρχει μια βόμβα στο αεροπλάνο>> λέει << είναι πολύ μικρή, και η πιθανότητα να υπάρχουν δύο βόμβες σχεδόν μηδαμινή!>>.
Ρίχνουμε ψηλά ένα νόμισμα τρεις φορές, και τις τρεις πέφτει από την ανάποδη. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας υποχρεώνει να στοιχηματίσετε 1.000 ευρώ στην επόμενη ριξιά. Θα στοιχηματίσετε στην όψη ή στην ανάποδη; Αν είστε όπως οι περισσότεροι άνθρωποι, θα στοιχηματίσετε στην όψη, ενώ η ανάποδη είναι εξίσου πιθανή - ωραίο παράδειγμα του σοφίσματος του παίκτη.
Ρίχνουμε ένα νούμερο 50 φορές, και τις 50 φορές προσγειώνεται στην ανάποδη. Και πάλι κάποιος σας υποχρεώνει να ποντάρετε 1.000 ευρώ. Αυτήν τη φορά θα ποντάρετε στην όψη ή στην ανάποδη; Σας βλέπω να χασκογελάτε, γιατί έχετε διαβάσει αυτό το κεφάλαιο από την αρχή και ξέρετε ότι κάτι τέτοιο δεν γίνεται. Αλλά είναι η επαγγελματική διαστροφή του μαθηματικού. Αν ήσασταν λίγο ξύπνιοι, θα ποντάρατε χωρίς δισταγμό στην ανάποδη, γιατί θα υποψιαζόσασταν ότι το νόμισμα είναι πειραγμένο.
Σε προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε την επιστροφή στον μέσο όρο. Για παράδειγμα, αν καταγράψετε ένα ρεκόρ ψύχους στην πόλη όπου μένετε, υπάρχουν μεγάλες πιθανότητες οι θερμοκρασίες να ανέβουν τις επόμενες μέρες. Αν ο καιρός ήταν καζίνο, οι θερμοκρασίες θα είχαν 50% πιθανότητες να ανέβουν και 50% να κατέβουν. Αλλά ο καιρός δεν είναι καζίνο. Λόγω πολύπλοκων αναδράσεων, παράγεται παράγεται εξισορρόπηση ακραίων θερμοκρασιών. Σε άλλες περιπτώσεις, ωστόσο, η ακραία τάση ενισχύεται: οι πλούσιοι έχουν την τάση να πλουτίζουν. Μια μετοχή που σκαρφαλώνει θα δημιουργήσει, ως έναν βαθμό, τη ζήτησή της, επειδή απλούστατα σκαρφαλώνει.
Συμπέρασμα: Παρατηρήστε προσεκτικά αν έχετε να κάνετε με γεγονότα που αλληλοεξαρτώνται (αναγκαία) ή είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο (τυχαία) - τα τελευταία απαντώνται μόνο στο καζίνο, στο λότο και στις θεωρίες κάποιων βιβλίων. Στην αληθινή ζωή, τα γεγονότα είναι συνήθως αλληλοεξαρτώμενα-αυτό που έχει γίνει επηρεάζει αυτό που θα γίνει. Ξεχάστε λοιπόν (εκτός από τις περιπτώσεις επιστροφής στον μέσο όρο) τη δύναμη εξισορρόπησης της τύχης.
Η Τέχνη Της Καθαρής Σκέψης - Ρολφ Ντομπέλλι
ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟ ΕΝΑΤΟ ΚΥΜΑ
Το καλοκαίρι του 2013 συνέβη στο Μόντε Κάρλο κάτι απίστευτο. Όλοι είχαν μαζευτεί γύρω από το τραπέζι της ρουλέτας και δεν πίστευαν στα μάτια τους. Η μπίλια είχε σταματήσει 20 φορές συνεχώς στο μαύρο. Πολλοί παίκτες έσπευσαν να επωφεληθούν από την ευκαιρία και πόνταραν στο κόκκινο.
Αλλά, για άλλη μια φορά, το μαύρο είχε την τιμητική του. Πλήθος καινούργιων παικτών μαζεύτηκε γύρω από το τραπέζι και πόνταρε στο κόκκινο. Αλλά πάντα έβγαινε το μαύρο. Ξανά και ξανά.
Μετά από 27 φορές η μπίλια σταμάτησε επιτέλους στο κόκκινο. Ώσπου να έρθει η στιγμή εκείνη όμως, οι παίκτες είχαν ήδη χάσει τα εκατομμύριά τους.
Ο μέσος δείκτης ευφυίας των μαθητών μιας μεγάλης πόλης είναι 100. Για τις ανάγκες κάποιας μελέτης, παίρνετε ένα τυχαίο δείγμα 50 μαθητών. Το πρώτο παιδί που ελέγχετε έχει IQ 150. Πόσο θα είναι το μέσο IQ των 50 μαθητών σας; Οι περισσότεροι στους οποίους θέτω αυτό το ερώτημα μου απαντούν: <<100>>. Σκέφτεστε ότι θα δημιουργηθεί αναγκαστικά μια ισορροπία ανάμεσα στον πανέξυπνο μαθητή που μόλις ελέγξατε και σ'έναν ηλίθιο μαθητή με IQ 50 ( ή δύο μαθητές με IQ 75). Πράγμα σχεδόν απίθανο μ'ένα τόσο περιορισμένο δείγμα. Πρέπει να υπολογίστε ότι οι υπόλοιποι 49 μαθητές θα αντιστοιχούν στον μέσο όρο του πληθυσμού, δηλαδή θα έχουν IQ 100. Σαράντα εννιά φορές ένα IQ 100 και μία φορά ένα IQ 150 δίνουν ένα μέσο IQ 101 για το εν λόγω δείγμα.
Τα παραδείγματα του καζίνο του Μόντε Κάρλο και των μαθητών δείχνουν δείχνουν ότι οι άνθρωποι πιστεύουν στη δύναμη εξισορρόπησης της τύχης. Είναι αυτό που λέμε το Σόφισμα του Παίκτη. Αλλά δεν υπάρχει δύναμη εξισορρόπησης για τα τυχαία γεγονότα. Μια μπίλια δεν μπορεί να θυμηθεί πόσες φορές σταμάτησε στο μαύρο. Ένας φίλος μου καταχωρίζει όλα τα νούμερα του Λόττο που έχουν κερδίσει σ'έναν τεράστιο πίνακα. Και συμπληρώνει το δελτίο του σημειώνοντας τα νούμερα που κληρώθηκαν πιο σπάνια. Δυστυχώς αυτή η δουλειά του δεν χρησιμεύει σε τίποτα.
Το επόμενο ανέκδοτο είναι θαυμάσιο παράδειγμα του σοφίσματος του παίκτη. Κάθε φορά που παίρνει το αεροπλάνο ένας μαθηματικός μεταφέρει μια βόμβα στη χειραποσκευή του. << Η πιθανότητα να υπάρχει μια βόμβα στο αεροπλάνο>> λέει << είναι πολύ μικρή, και η πιθανότητα να υπάρχουν δύο βόμβες σχεδόν μηδαμινή!>>.
Ρίχνουμε ψηλά ένα νόμισμα τρεις φορές, και τις τρεις πέφτει από την ανάποδη. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας υποχρεώνει να στοιχηματίσετε 1.000 ευρώ στην επόμενη ριξιά. Θα στοιχηματίσετε στην όψη ή στην ανάποδη; Αν είστε όπως οι περισσότεροι άνθρωποι, θα στοιχηματίσετε στην όψη, ενώ η ανάποδη είναι εξίσου πιθανή - ωραίο παράδειγμα του σοφίσματος του παίκτη.
Ρίχνουμε ένα νούμερο 50 φορές, και τις 50 φορές προσγειώνεται στην ανάποδη. Και πάλι κάποιος σας υποχρεώνει να ποντάρετε 1.000 ευρώ. Αυτήν τη φορά θα ποντάρετε στην όψη ή στην ανάποδη; Σας βλέπω να χασκογελάτε, γιατί έχετε διαβάσει αυτό το κεφάλαιο από την αρχή και ξέρετε ότι κάτι τέτοιο δεν γίνεται. Αλλά είναι η επαγγελματική διαστροφή του μαθηματικού. Αν ήσασταν λίγο ξύπνιοι, θα ποντάρατε χωρίς δισταγμό στην ανάποδη, γιατί θα υποψιαζόσασταν ότι το νόμισμα είναι πειραγμένο.
Σε προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε την επιστροφή στον μέσο όρο. Για παράδειγμα, αν καταγράψετε ένα ρεκόρ ψύχους στην πόλη όπου μένετε, υπάρχουν μεγάλες πιθανότητες οι θερμοκρασίες να ανέβουν τις επόμενες μέρες. Αν ο καιρός ήταν καζίνο, οι θερμοκρασίες θα είχαν 50% πιθανότητες να ανέβουν και 50% να κατέβουν. Αλλά ο καιρός δεν είναι καζίνο. Λόγω πολύπλοκων αναδράσεων, παράγεται παράγεται εξισορρόπηση ακραίων θερμοκρασιών. Σε άλλες περιπτώσεις, ωστόσο, η ακραία τάση ενισχύεται: οι πλούσιοι έχουν την τάση να πλουτίζουν. Μια μετοχή που σκαρφαλώνει θα δημιουργήσει, ως έναν βαθμό, τη ζήτησή της, επειδή απλούστατα σκαρφαλώνει.
Συμπέρασμα: Παρατηρήστε προσεκτικά αν έχετε να κάνετε με γεγονότα που αλληλοεξαρτώνται (αναγκαία) ή είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο (τυχαία) - τα τελευταία απαντώνται μόνο στο καζίνο, στο λότο και στις θεωρίες κάποιων βιβλίων. Στην αληθινή ζωή, τα γεγονότα είναι συνήθως αλληλοεξαρτώμενα-αυτό που έχει γίνει επηρεάζει αυτό που θα γίνει. Ξεχάστε λοιπόν (εκτός από τις περιπτώσεις επιστροφής στον μέσο όρο) τη δύναμη εξισορρόπησης της τύχης.
Η Τέχνη Της Καθαρής Σκέψης - Ρολφ Ντομπέλλι
ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟ ΕΝΑΤΟ ΚΥΜΑ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Επειδη Η Ανθρωπινη Ιστορια Δεν Εχει Ειπωθει Ποτε.....Ειπαμε κι εμεις να βαλουμε το χερακι μας!
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.