Το 1777, ο Johann Elert Bode χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις του Johann Daniel Titius, ανακάλυψε έναν κανόνα βάσει του οποίου μπορούμε να υπολογίζουμε τις μέσες αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο.
Αρχικά θεωρούμε την σειρά των αριθμών
0, 3, 6, 12, 24, 48, 96
όπου ξεκινώντας από το 3, ο κάθε αριθμός είναι διπλάσιος του προηγουμένου.
Στη συνέχεια προσθέσουμε σε κάθε αριθμό της σειράς το 4 παίρνοντας μια νέα σειρά αριθμών:
4, 7, 10, 16, 28, 52, 100
Τέλος, διαιρούμε τους αριθμούς αυτούς με το 10, οπότε προκύπτει:
0.4, 0.7, 1, 1.6, 2.8, 5.2, 10
Οι αριθμοί αυτοί εκφράζουν τις αποστάσεις των γνωστών πλανητών από τον Ήλιο (σε αστρονομικές μονάδες).
Αρχικά θεωρούμε την σειρά των αριθμών
0, 3, 6, 12, 24, 48, 96
όπου ξεκινώντας από το 3, ο κάθε αριθμός είναι διπλάσιος του προηγουμένου.
Στη συνέχεια προσθέσουμε σε κάθε αριθμό της σειράς το 4 παίρνοντας μια νέα σειρά αριθμών:
4, 7, 10, 16, 28, 52, 100
Τέλος, διαιρούμε τους αριθμούς αυτούς με το 10, οπότε προκύπτει:
0.4, 0.7, 1, 1.6, 2.8, 5.2, 10
Οι αριθμοί αυτοί εκφράζουν τις αποστάσεις των γνωστών πλανητών από τον Ήλιο (σε αστρονομικές μονάδες).
Όλα τα παραπάνω συνοψίζονται στην εξίσωση Titius–Bode:
α = 0.4 + 0.3·2n
με n = −∞, 0, 1, 2, …